Американские физики сформулировали математические критерии, которые помогают выделить наиболее перспективные топологические изоляторы (ТИ) — материалы с уникальными электрическими и магнитными свойствами.

Все привычные нам диэлектрики имеют схожие зонные структуры: уровень Ферми у них находится в запрещённой зоне, разделяющей валентную зону и зону проводимости. Запрещённая зона существует и в объёме ТИ, однако на их поверхности возникает устойчивое металлическое состояние. Эта особенность делает их похожими на графен, электроны в котором ведут себя как безмассовые частицы и характеризуются линейной зависимостью энергии от импульса, изображаемой в виде так называемых конусов Дирака, касающихся друг друга.

Каждой точке на конусе Дирака у ТИ, заметим, отвечает одно и только одно направление спина. Взаимно-однозначное соответствие приводит к тому, что поляризованные по спину электроны практически не рассеиваются на дефектах и неровностях поверхности топологического диэлектрика. Другими словами, спин-поляризованные токи должны проходить по поверхности ТИ с малым энергетическими потерями. Можно обосновать это так: если электрон рассеивается назад, он обязательно попадёт в диаметрально противоположную точку на сечении конуса Дирака, что автоматически означает смену направления спина на противоположное — преобразование, запрещённое симметрией относительно инверсии времени.

Дираковские конусы ТИ. (kx, ky) — пространство импульсов, EF — уровень Ферми. (Иллюстрация из журнала Nature Physics.)

Помимо блестящих перспектив использования в спинтронике, ТИ могут похвастаться тем, что они дают возможность наблюдать сильный магнитоэлектрический эффект, магнитооптический эффект Фарадея и гигантский магнитооптический эффект Керра, который вызывает поворот плоскости поляризации света, отражённого от поверхности диэлектрика, на π/2. Топологические изоляторы также представляют огромный интерес для учёных, занятых поисками майорановских фермионов — частиц, которые являются собственными античастицами. По предположениям теоретиков, такие фермионы должны возникать как коллективные возбуждения на границе ТИ и сверхпроводника.

Неудивительно, что физики постоянно ищут новые образцы топологических изоляторов для экспериментов. «Теперь делать это будет немного легче, — говорит руководитель исследования Стефано Куртароло (Stefano Curtarolo) из Университета Дьюка. — Мы разработали автоматизированный метод поиска, в основе которого лежит так называемый топологический дескриптор, позволяющий оценить шансы на получение ТИ из разных сочетаний элементов. Некоторые комбинации, к примеру, можно будет отбраковать по той причине, что вырастить кристалл ТИ на их основе слишком сложно».

Полигоном для тестирования алгоритма послужила база данных AflowLib, содержащая информацию о структурных, электронных, термоэлектрических и магнитных свойствах материалов. Автоматический поиск по AflowLib привёл к обнаружению 28 топологических изоляторов, лишь часть которых была известна ранее. В эту группу из 28 ТИ вошли, скажем, трёхкомпонентные галоидные соединения Cs{Sn,Pb,Ge}{Cl,Br,I}3, найти которые «вручную» было бы очень сложно.