Кинематика: Относительное движение. Сложение скоростей. Физика.
Относительность движения
Как следует из определения механического движения, оно представляет собой изменение положения тела относительно других тел. Следовательно, понятие относительности движения входит уже в само определение понятия механического движения. Сущность относительности движения заключается в том, что описать какое-либо движение можно только сделав выбор тела, относительно которого данное движение будет рассмативаться, т. е. выбрав тело отсчета.
Как было отмечено, совокупность тела отсчета, связанной с ним системы координат и часов образует систему отсчета. Движение одного и того же тела описывается по-разному относительно различных систем отсчета. Особенно сильно отличаются описания движения тел относительно разных систем отсчета в том случае, когда эти системы сами движутся друг относительно друга.
Сложение скоростей
Чтобы выяснить, как определяют скорости тел, движущихся друг относительно друга, рассмотрим следующий опыт. Тележка А движется равномерно и прямолинейно по поверхности платформы В, с которой связана подвижная система координат x'O'z', а сама платформа В в свою очередь движется равномерно и прямолинейно по горизонтальной поверхности С, с которой связана неподвижная система координат хOz (оси Оу и Оу' этих систем направлены перпендикулярно плоскости чертежа за чертеж).
В момент начала отсчета времени (t=0) левый край тележки А и начала этих систем координат (точки О и О') находятся на одной вертикали. Через промежуток времени t движущиеся тела занимают положения, изображенные на рис. 4, б. Как видно из рисунка, за указанный промежуток времени перемещение тележки А относительно подвижной системы отсчета (платформы B) равно s'. Скорость тележки А относительно подвижной системы отсчета равна v' = s'/t. За это же время перемещение подвижной системы отсчета (платформа В) относительно неподвижной системы отсчета (поверхности С) равно s0. Скорость подвижной системы отсчета относительно неподвижной системы u= s0/t.
За промежуток времени t перемещение тележки А относительно неподвижной системы отсчета (поверхности С) равно s=s'+s0, а скорость тележки относительно неподвижной системы отсчета
Формула (1.18) выражает классический закон сложения скоростей: Скорость движения тела относительно неподвижной сиситемы отсчета равна векторной сумме скорости этого тела относительно подвижной системы отсчета и скорости самой подвижной системы отсчета относительно неподвижной системы.
Классический закон сложения скоростей справедлив только при нерелятивистском движении тел и систем отсчета, т. е. таком движении, при котором скорость тела v и скорость системы отсчета и много меньше скорости света в вакууме с. Классический закон сложения скоростей является предельным случаем релятивистского закона сложения скоростей.
Более строгий вывод закона сложения скоростей.
Мы получили формулу (1.18), рассматривая перемещение тел вдоль одной прямой. Однако ту же самую формулу можно получить, если рассматривать перемещения тел под любым углом друг к другу. Покажем это. Пусть некая материальная точка движется в произвольном направлении равномерно и прямолинейно со скоростью v' относительно подвижной системы отсчета х'0'z', которая в свою очередь движется равномерно и прямолинейно со скоростью u отно-сительно неподвижной системы отсчета хOz, причем v << c и u << c
Допустим, что в начальный момент времени (t=0) начала этих систем координат (точки О и О') и их одноименные оси совпадают, а через промежуток времени t занимают положение, показанное на рис. 5 (оси Оу и Оу' направлены перпендикулярно плоскости чертежа за чертеж).
Пусть за указанный промежуток времени материальная точка перемещается из точки О' в точку А, т. е. ее перемещение относительно подвижной системы отсчета х'0'z' равно r'. За это время подвижная система отсчета перемещается из точки О на расстояние ut, т. е. ее перемещение равно r0. Поэтому относительно неподвижной системы отсчета рассматриваемая материальная точка движется по прямой |OA| и ее перемещение
Почленно разделив это соотношение на промежуток времени t, в течение которого происходит описываемое движение, получим
В этой формуле r/t=v - скорость материальной точки относительно неподвижной системы отсчета, r'/t=v' - скорость материальной точки относительно подвижной системы отсчета, r0/t=u - скорость подвижной системы отсчета относительно неподвижной.
Следовательно, формула (1.20) выражает классический закон сложения скоростей.