Новый инструмент для спектроскопии в экстремальном ультрафиолете бьет рекорды. Физика.

Сверхточные спектроскопические исследования — одна из опор всей экспериментальной физики — были до сих пор очень затруднительны в далеком и экстремальном ультрафиолетовом диапазоне.

 Погрешность измерения частот составляла мегагерцы (в миллионы раз хуже того, что достижимо в видимой части спектра). Новый спектроскопический инструмент, созданный группой из Колорадского университета, производит настоящую сенсацию: его частота держится в пределах 0,1 Гц. Этот прибор не только открывает возможности для революционных спектроскопических измерений, но и представляет собой совершенно новый инструмент для аттофизики — науки, изучающей поведение электронов в атоме на аттосекундном масштабе времен.

Прецизионная спектроскопия и ее трудности

Без точных измерительных приборов физика была бы бессильна. Многие физические явления совсем не бросаются в глаза, а проявляются лишь в виде очень слабых эффектов в поведении той или иной системы. Такие эффекты были обнаружены и изучены только благодаря сверхчувствительным методам наблюдения, которые сейчас есть в арсенале физиков. Роль «королевы» среди них играет спектроскопия — аккуратное измерение частоты электромагнитного излучения, которое отвечает разнице между уровнями энергии в атомах, молекулах, ядрах. Эта разница чувствительна к многочисленным внешним и внутренним эффектам, благодаря чему сверхточное измерение частот позволяет узнать, в каких условиях находятся атомы или какие внутри них действуют физические явления. Применения спектроскопических измерений бесчисленны — от астрофизических открытий до совершенно земных явлений и промышленных процессов и далее вплоть до ядерной физики и проверки фундаментальных физических законов.

Чтобы максимально полно использовать все возможности, которые предоставляет спектроскопия, нужно уметь делать две ключевые вещи: (1) генерировать свет строго определенной частоты и (2) очень точно измерять эту самую частоту.

Решение первой задачи затрудняет один важный фундаментальный закон природы. Напомним, что частота волны f связана с ее периодом колебания T простым соотношением: f = 1/T. Скажем, частота 1 ГГц = 109 Гц отвечает периоду 10–9 с = 1 нс. Так вот, строго говоря, волна с абсолютно фиксированной частотой обязана длиться бесконечно долго. Если же волна излучилась в течение какого-то ограниченного времени Δt, то она не может обладать фиксированной частотой — ее основная несущая частота будет размазана на величину Δf = 1/Δt. Эту связь называют соотношением неопределенностей для времени и частоты: чем быстрее излучается волна (то есть чем меньше неопределенность момента излучения), тем больше разброс по частоте. Например, частота колебаний в видимом свете составляет порядка 1015 Гц; соответствующий ей период колебания равен 1 фемтосекунде. Если какое-то возбужденное состояние атома живет, скажем, одну наносекунду и возвращается в основное состояние, испуская при этом фотон, то, значит, частота излученного фотона определена не абсолютно строго, а имеет размазку порядка 1 ГГц, что составляет одну миллионную от самой частоты.

Те же оценки применимы и к источникам света. Если мы хотим с помощью спектроскопических измерений почувствовать сдвиг частоты перехода между двумя уровнями энергии всего на 1 Гц, то нам нужно добиться, чтобы частота лазерного излучения имела относительный разброс не больше 10–15. В силу соотношения неопределенностей лазер должен излучать такой свет не импульсно, а непрерывно в течение по крайней мере секунды. Подчеркнем, эта секунда относится не просто к усредненному свечению лазера (светить долго может какой угодно источник!), а к каждому испущенному фотону. Каждый фотон должен не излучаться одномоментно, а как бы «вытекать» из лазера со скоростью света как минимум в течение одной секунды. Если такую длительную стабильность не обеспечить — например, если лазер мелко дрожит из-за обычных вибраций пола лаборатории или же если внутренняя среда лазера неспособна так долго поддерживать когерентность свечения, — то тогда аккуратно настроиться на нужную частоту не получится.

Что касается второй задачи — измерения частоты, — то тут трудность несколько иного сорта. Пока требуемая точность невысока, частоту можно просто найти, измерив длину волны и поделив на нее скорость света: f = c/λ. Но для измерений с высокой точностью этот метод уже не годится. С другой стороны, для низкочастотного радиоизлучения (скажем, мегагерцы) частоту можно измерить напрямую. Современная электроника обладает достаточным быстродействием и способна просто пересчитать один за другим каждый пик и спад радиоволны в течение сколь угодно длительного времени. Поделив сосчитанное количество циклов волны на всё время измерения, мы получим частоту. Проблема, однако, в том, что таким прямым способом удается измерять частоты вплоть до десятков ГГц (то есть порядка 1010 Гц). А частоты световых колебаний лежат на пять порядков выше, и никакая электроника не способна реагировать так быстро. Одно время в физике была даже забавная ситуация, когда уже существовали сверхстабильные источники лазерного света, но физики не могли определить с нужной точностью, какую же они выдавали частоту излучения!

Пропасть в пять порядков между микроволновым излучением, частоту которого можно измерять напрямую, и оптическим диапазоном, в котором обычно выполняются спектроскопические измерения, физики научились худо-бедно преодолевать в 80-х годах. Делалось это очень сложным способом. Несколько очень стабильных источников излучения в разных диапазонах частот комбинировались друг с другом так, чтобы один источник стабилизировал другой с помощью кратного повышения частоты. Такие цепочки были очень сложны в создании и настройке и могли быть реализованы только в нескольких лабораториях мира.

Революцию на рубеже веков произвел метод «оптической гребенки», разработанный Джоном Холлом и Теодором Хэншом, за который они получили половину Нобелевской премии по физике за 2005 год (см. подробное описание в популярной статье в журнале «Природа»). Суть, вкратце, такова. Если взять импульсный лазер, который выстрелит одним сверхкоротким импульсом света, то его частота — в силу соотношения неопределенностей — будет размазана в широком диапазоне. Но тот же лазер можно заставить выстреливать такими сверхкороткими импульсами постоянно, через строго равные промежутки времени (рис. 2, вверху). Темп выстреливания импульсов при этом задает микроволновой источник с точно известной частотой frep. Такую установку уже нетрудно реализовать даже в небольшой лаборатории. Спектр получившегося излучения — не одного импульса, а всего «паровоза» из многих импульсов — представляет собой гребенку из отдельных очень узких линий излучения (рис. 2, внизу). Эти тонкие линии излучения идут плотным строем почти от нуля и до тех частот, на которых обычно излучает лазер. Расстояние между линиями строго фиксировано и равно частоте повторения импульсов frep. Поэтому если удастся определить частоту одной любой линии излучения, то все остальные частоты получаются простым добавлением frep — пусть даже их придется добавлять многие тысячи раз.

Рис. 1. В далеком (VUV) и экстремальном (XUV) ультрафиолете есть много научных задач, опирающихся на прецизионные спектроскопические измерения. До сих пор подходящих установок не существовало — точность спектрометрических исследований в XUV-области была во много миллионов раз хуже, чем в оптике. Новое исследование единым скачком преодолевает эту пропасть

Рис. 2. Лазерное излучение, представляющее собой длинную череду узких и равноотстоящих друг от друга световых импульсов (вверху), имеет спектральное распределение в виде оптической частотной гребенки, состоящей из узких линий излучения, разделенных одинаковыми частотными интервалами, равными частоте чередования импульсов. Такая гребенка позволяет перекинуть мостик между микроволновым и оптическим диапазонами и, в конечном счете, с высокой точностью измерить частоту изучаемого оптического излучения

Направляя свет от источника в спектрограф, физики находят ближайшую к нему линию гребенки, подсчитывают ее порядковый номер, а также измеряют небольшое остаточное отличие от нее — и таким образом измеряют частоту изучаемой линии излучения или поглощения. Поскольку линии в этой гребенке очень узкие, погрешность измерения частоты получается очень маленькой. На рис. 3 показан пример использования этой методики в астрономических измерениях. Благодаря всем этим достижениям, оптическая спектроскопия с точностью порядка 10–15 и лучше стала уже вполне достижима.

Рис. 3. Пример использования частотной гребенки в астрономических исследованиях. Гребенка (череда ярких тонких линий) служит опорной шкалой, с которой можно сравнивать изучаемый спектр, представленный здесь темными вертикальными линиями, и тем самым с высокой точностью измерять их частоту.

Экстремальный ультрафиолет

Польза от спектроскопических измерений не ограничивается оптическим диапазоном. Например, многозарядные ионы обладают возбужденными уровнями энергии в десятки электронвольт и выше, а значит, для их спектроскопических измерений требуется не видимый свет, а экстремальный ультрафиолет (XUV, длина волны меньше 120 нм) или даже мягкий рентген (рис. 1). Поэтому возникает совершенно естественное желание повторить все описанные выше достижения, включая оптическую гребенку, но только уже в далеком или экстремальном ультрафиолетовом диапазоне. Такой инструмент стал бы шикарным подарком физикам, изучающим спектроскопию в сильном поле вблизи ядра, сверхбыстрые электронные процессы внутри атома или даже уровни энергии в некоторых ядрах.

Казалось бы, от видимого света до экстремального ультрафиолета — рукой подать; их частоты отличаются всего в несколько раз. Но проблема в том, что источники света тут уже другие, со своими характеристиками, весьма далекими от оптических аналогов. В частности, они обладают очень малым временем когерентности, а значит, неприемлемо большим разбросом частот. Впрочем, оговоримся: этот разброс большой по сравнению с обсуждаемыми в этой новости числами; сам по себе он может быть порядка 10–4, а то и лучше, так что для практических применений такое излучение вполне можно называть монохроматическим. Но для задач прецизионной спектроскопии все эти источники, увы, не годятся.

Если излучить XUV-свет с нужной когерентностью не удается напрямую, можно пойти в обход. Можно взять обычный оптический импульс, а затем «перебросить» его в ультрафиолетовый диапазон многократным повышением частоты. Этого можно добиться с помощью нелинейных оптических эффектов, но не в вакууме, а в среде, например в газовой ячейке. Электромагнитная волна воздействует на вещество периодическим образом, но если отклик среды не пропорционален этой силе, на выходе будет идти излучение не только на исходной, но и на тройной, пятикратной и более высоких частотах. Свежий обзор этого метода можно найти в прошлогоднем томе журнала УФН.

Таким способом XUV-излучение действительно можно получить. Однако на пути к ультрафиолетовой гребенке возникает новая трудность. Нелинейные эффекты становятся существенными только при достаточно мощном световом импульсе. Но мощные световые импульсы трудно повторять с нужной частотой — лазер может их выстреливать тысячи раз в секунду, но никак не сотни миллионов, как это требуется для гребенки. С нужной частотой можно выстреливать слабыми импульсами, но они сами по себе будут недостаточны для генерирования высших гармоник.

Справиться с этой проблемой помогла специальная оптическая схема, разработанная в 2005 году исследовательской группой того же Теодора Хэнша и группой Е Юня, ученика Холла. В этой схеме относительно слабый лазерный луч не проходит сквозь газовую камеру однократно, а сначала запускается в резонатор — систему зеркал, замыкающих луч сам на себя. Циркулируя внутри резонатора, световые импульсы накладываются друг на друга, тем самым резко усиливая эффект одного импульса (рис. 4). В результате даже небольшой мощности исходного лазера хватает для того, чтобы вызвать нелинейные эффекты в фокусе световой волны (куда обычно и запускают газовую струю) и достичь генерации высших гармоник.

Рис. 4. Схема эксперимента по созданию оптической гребенки в экстремальном ультрафиолетовом диапазоне. Свет инфракрасного лазера, состоящий из череды узких импульсов, попадает в резонатор, образованный несколькими зеркалами. Циркулируя в этом резонаторе, отдельные импульсы накладываются друг на друга, повышая совокупную мощность света. Сквозь фокус лазерного луча пропускается газовая струя, которая служит нелинейной средой, в которой происходит генерация высоких гармоник — так в резонаторе возникает XUV-излучение. С помощью специальной пластинки оно отделяется от инфракрасного лазерного света. Разные гармоники (то есть разные частоты, кратные исходной) расходятся от пластинки веером и могут быть зарегистрированы и изучены по отдельности (вставка внизу, на которой подписаны номер гармоники и длина волны излучения). Каждый из этих лучей тоже представляет собой спектральную гребенку, которая может быть использована для спектроскопических исследований в XUV-диапазоне, как схематично показано на вставке справа.

В своей работе 2012 года группа Е Юня продемонстрировала XUV-излучение вплоть до 23-кратной частоты от исходного инфракрасного лазера. Самые высокие частоты были, конечно, слабоваты, но на 13-кратной частоте, равной 3,66·1015 Гц (длина волны 82 нм), авторы провели эксперименты по спектроскопии подходящей линии перехода в атоме и измерили ее с погрешностью 3 МГц. Полученная точность в одну миллиардную — это, конечно, в миллионы раз хуже того, что достигнуто в оптике, но для XUV-диапазона это стало беспрецедентным результатом.

И вот сейчас та же исследовательская группа сообщает о новом рекорде. В их статье, появившейся на днях в архиве е-принтов, сообщается, что в усовершенствованной установке время когерентности уже составляет несколько секунд. Это значит, что теперь им доступны спектроскопические измерения в экстремальном ультрафиолете с погрешностью меньше 1 Гц. Фактически, они побили свой собственный рекорд в миллионы раз!

Такое кардинальное улучшение стало возможным благодаря ряду факторов. Прежде всего, хоть авторы и раньше подозревали, что в их установке 2012 года стабильность частоты была гораздо выше общей погрешности в 3 МГц, однако прямого подтверждения этого факта они тогда не предъявили. Сейчас же они разработали схему эксперимента, которая позволила напрямую в этом убедиться. Она основана на стандартном волновом эффекте, называемом биениями. Если две волны со слегка различающимися частотами накладываются друг на друга, то их суммарный эффект не постоянен, а плавно меняется во времени, причем меняется с частотой, равной разности частот двух волн. Волны то усиливают друг друга в данной точке, то компенсируют. Для звука такие биения можно даже различать ухом, а их электромагнитный аналог без труда регистрируется фотодатчиками.

Авторы статьи создали установку, в которой инфракрасный лазер запитывал не один, а два расположенных рядом резонатора. Единственное отличие между ними заключалось в том, что перед входом во второй резонатор инфракрасный луч дополнительно смещался по частоте на 1 МГц. В результате из двух резонаторов выходил XUV-свет с очень близкими, но слегка различающимися частотами. Далее эти два XUV-луча объединялись в один, и фотодатчик наблюдал биения на частоте, кратной мегагерцу.

Измерения показали, что биения действительно происходят, и более того — они более-менее стабильны. Без какой-либо дополнительной настройки спектр этих биений показал разброс частот не более сотен герц (рис. 5, слева) — что уже на четыре порядка лучше погрешности, указанной в 2012 году. Но и это не всё! Авторы обнаружили, что львиная доля этого разброса возникает из-за простой разбалансировки двух резонаторов относительно друг друга. Устранив эту разбалансировку, они умудрились еще на три порядка улучшить стабильность частоты (рис. 5, справа). В конце концов частоту биений удалось ужать до 60 мГц, что отвечает времени когерентности в 16 секунд. Это автоматически означает, что и само XUV-излучение в каждом из резонаторов тоже было когерентно в течение такого длительного времени и тоже обладает таким малым разбросом по частоте.

Рис. 5. Спектральное распределение частот биения между двумя сверхстабильными источниками XUV-излучения: в первоначальном виде (слева) и после дополнительной стабилизации (справа). Рекордная по точности линия XUV-излучения имеет разброс менее 0,1 Гц — во многие миллионы раз лучше, чем то, что было получено ранее.

Авторы статьи не ограничились одним лишь описанием установки, а сразу же продемонстрировали ее мощь для изучения поведения электронов на аттосекундных временных масштабах (1 ас = 10–18 с). Вообще говоря, аттофизика изучается уже свыше десятка лет. Стандартные измерительные инструменты здесь представляют собой симбиоз оптических устройств и приборов для регистрации вылетевших электронов. Авторы новой работы сообщают, что их установка позволяет изучить аттосекундную динамику совершенно иным способом, без выбивания и регистрации электронов. Они предлагают измерять сдвиг фазы XUV-излучения в зависимости от интенсивности света внутри резонатора и от номера гармоники. Их установка позволяет выполнять такие измерения с беспрецедентной точностью: оценки показали, что уже сейчас доступно для изучения поведение электронов на масштабе меньше 10 ас. Будущие усовершенствования позволят еще больше улучшить разрешающую способность и перейти уже к долям аттосекунды! Пару десятилетий назад, когда люди только-только преодолели фемтосекундный барьер, такие числа казались немыслимыми.