Физика
Колебания и волны
Оптика
Общая характеристика световых явлений.
Фотометрия и светотехника.
Основные законы геометрической оптики.
Применение отражения и преломления света для получения изображения.
Оптические системы и их погрешности.
Оптические приборы.
Интерференция света.
Дифракция света.
Физические принципы оптической голографии.
Поляризация света и поперечность световых волн.
Шкала электромагнитных волн.
Спектры и спектральные закономерности.
Действия света на вещество.
Википедия
Физика
Физика - это область естествознания, наука. Она изучает самые общие и фундаментальные закономерности, которые определяют структуру и эволюцию материальн... читать далее »
Статьи по Физике
18.10.2009 00:00
Резонанс при наличии многих собственных частот. . Физика.
Мы знаем, что резонансные явления — нарастание амплитуды вынужденных колебаний системы — наступают тогда, когда частота силы совпадает с собственной частотой системы. Как будет обстоять дело в том случае, если у системы не одна собственная частота, а целый набор их?
Присмотримся внимательнее к вынужденным колебаниям шнура, нижний конец которого привязан к кривошипному механизму (рис. 96). Частоту колебаний этого механизма можно плавно менять с помощью ползункового реостата, включенного в цепь электродвигателя, который двигает кривошипный механизм. Меняя таким образом частоту силы, мы убеждаемся, что наиболее отчетливые узлы и наиболее раздутые пучности получаются на шнуре именно тогда, когда на нем укладывается целое число пучностей, т. е. когда частота силы совпадает с какой-либо из собственных частот шнура.
Итак, если собственных частот не одна, а много, то резонансные явления под действием гармонической силы получаются при совпадении частоты силы с любой из собственных частот системы. К каждой из этих собственных частот применимо все, что сказано по отношению к случаю одной-единственной собственной частоты.
Такие же резонансные явления, конечно, можно получить, не только меняя частоту силы, но и меняя собственные частоты системы так, чтобы они по очереди совпадали с частотой силы, оставляемой неизменной. Возьмем высокий цилиндрический сосуд (высоты около 50 см) и заставим звучать над его отверстием камертон (рис. 108). Для опыта следует взять камертон с достаточно высокой частотой, чтобы длина волны в воздухе была не слишком велика, например n=1000 Гц (l=34 см). Желательно также обеспечить незатухающие колебания камертона, например с помощью прерывателя (рис. 56).
Наливая в сосуд воду, мы услышим, что звук камертона при определенных уровнях воды значительно усиливается. Это как раз те уровни, при которых длина остающегося в сосуде воздушного столба равна нечетному числу четвертей длины волны (рис. 105). С частотой камертона последовательно совпадают второй обертон воздушного столба (когда его длина составляет 5l/4), первый обертон (при длине столба Зl/4) и основная частота (при длине столба l/4).
Усиление звука при резонансе получается потому, что сильные колебания воздуха на площади отверстия сосуда создают гораздо более сильную звуковую волну в окружающем воздухе, чем колеблющиеся ножки самого камертона (причину этого мы рассмотрим в следующем параграфе).
Именно поэтому, когда хотят усилить звук камертона, его укрепляют на резонансном ящике. При звучании камертона его стержень колеблется вдоль собственного направления. Будучи укреплен на верхней стенке ящика, он заставляет эту стенку прогибаться вверх и вниз, вследствие чего воздух то выталкивается из ящика, то втягивается в него. Таким образом, возникают колебания воздушного столба в ящике. Длина последнего берется равной как раз четверти длины волны, создаваемой камертоном в воздухе. Следовательно, основная частота столба воздуха в ящике, открытом с одной стороны, настроена в резонанс на частоту камертона; в ящике получается сильное колебание, изображенное на рис. 105, а, и из его отверстия излучается гораздо более сильный звук, чем дает сам камертон.
Действие резонаторов Гельмгольца, о которых мы упоминали в §24, тоже основано на резонансе колебаний воздуха, который заключен в полости резонатора. Из всех частот, имеющихся в звуковой волне, Падающей на широкое отверстие резонатора (рис. 43), последний сильнее всего откликается на частоты, равные собственным частотам коле-
Рис. 108. Резонанс столба воздуха на звук камертона
баний воздуха в нем. Особенно сильно такая открытая полость резонирует на частоту, равную основной частоте колебаний воздуха в ней; частоты обертонов лежат значительно выше основной.
Источник
Присмотримся внимательнее к вынужденным колебаниям шнура, нижний конец которого привязан к кривошипному механизму (рис. 96). Частоту колебаний этого механизма можно плавно менять с помощью ползункового реостата, включенного в цепь электродвигателя, который двигает кривошипный механизм. Меняя таким образом частоту силы, мы убеждаемся, что наиболее отчетливые узлы и наиболее раздутые пучности получаются на шнуре именно тогда, когда на нем укладывается целое число пучностей, т. е. когда частота силы совпадает с какой-либо из собственных частот шнура.
Итак, если собственных частот не одна, а много, то резонансные явления под действием гармонической силы получаются при совпадении частоты силы с любой из собственных частот системы. К каждой из этих собственных частот применимо все, что сказано по отношению к случаю одной-единственной собственной частоты.
Такие же резонансные явления, конечно, можно получить, не только меняя частоту силы, но и меняя собственные частоты системы так, чтобы они по очереди совпадали с частотой силы, оставляемой неизменной. Возьмем высокий цилиндрический сосуд (высоты около 50 см) и заставим звучать над его отверстием камертон (рис. 108). Для опыта следует взять камертон с достаточно высокой частотой, чтобы длина волны в воздухе была не слишком велика, например n=1000 Гц (l=34 см). Желательно также обеспечить незатухающие колебания камертона, например с помощью прерывателя (рис. 56).
Наливая в сосуд воду, мы услышим, что звук камертона при определенных уровнях воды значительно усиливается. Это как раз те уровни, при которых длина остающегося в сосуде воздушного столба равна нечетному числу четвертей длины волны (рис. 105). С частотой камертона последовательно совпадают второй обертон воздушного столба (когда его длина составляет 5l/4), первый обертон (при длине столба Зl/4) и основная частота (при длине столба l/4).
Усиление звука при резонансе получается потому, что сильные колебания воздуха на площади отверстия сосуда создают гораздо более сильную звуковую волну в окружающем воздухе, чем колеблющиеся ножки самого камертона (причину этого мы рассмотрим в следующем параграфе).
Именно поэтому, когда хотят усилить звук камертона, его укрепляют на резонансном ящике. При звучании камертона его стержень колеблется вдоль собственного направления. Будучи укреплен на верхней стенке ящика, он заставляет эту стенку прогибаться вверх и вниз, вследствие чего воздух то выталкивается из ящика, то втягивается в него. Таким образом, возникают колебания воздушного столба в ящике. Длина последнего берется равной как раз четверти длины волны, создаваемой камертоном в воздухе. Следовательно, основная частота столба воздуха в ящике, открытом с одной стороны, настроена в резонанс на частоту камертона; в ящике получается сильное колебание, изображенное на рис. 105, а, и из его отверстия излучается гораздо более сильный звук, чем дает сам камертон.
Действие резонаторов Гельмгольца, о которых мы упоминали в §24, тоже основано на резонансе колебаний воздуха, который заключен в полости резонатора. Из всех частот, имеющихся в звуковой волне, Падающей на широкое отверстие резонатора (рис. 43), последний сильнее всего откликается на частоты, равные собственным частотам коле-
Рис. 108. Резонанс столба воздуха на звук камертона
баний воздуха в нем. Особенно сильно такая открытая полость резонирует на частоту, равную основной частоте колебаний воздуха в ней; частоты обертонов лежат значительно выше основной.
Источник