На столе лежат в ряд восемь монет, а ровно под ними восемь пуговиц. Математик Алексей Звонкин раздвигает монеты так, чтобы их цепочка стала более длинной, и спрашивает своих учеников, трех-четырехлетних детей, чего больше, монет или пуговиц. Монет, уверенно говорят дети. Идея пересчитать их не помогает: дети согласны - и монет, и пуговиц по восемь штук, но монет все равно больше. Звонкин забирает две монеты, а их ряд делает еще шире. «Монет опять больше, - настаивают дети, - вы их раздвинули». Операция повторяется еще дважды. Когда на столе останутся две монеты и восемь пуговиц, часть детей решат, что пуговиц все же больше, пишет Звонкин в своей книге «Малыши и математика».

Звонкин повторял эксперименты выдающегося психолога Жана Пиаже. Пиаже установил, что дети не сразу овладевают законом сохранения количества. То есть считать они вроде умеют, но что такое числа, понимают не до конца. И для сравнения им проще использовать не абстрактное понятие числа, а какой-то видимый глазом параметр. В примере Звонкина - длину ряда.

Скорее всего таким же образом мыслят и животные, когда сравнивают какие-то величины: если стая противника занимает больше места, значит, она более опасна. Но некоторые животные, как удалось достоверно установить, при необходимости способны оперировать небольшими числами. Доказано, что умеют считать некоторые млекопитающие (в первую очередь обезьяны), птицы и даже ящерицы.

Ученые из Падуи добавили к этому списку рыб. «Приматы и рыбы демонстрируют похожие способности при точном определении малых количеств, - говорит руководитель исследований Анджело Бизацца. - Это при том что их линии разошлись более 450 млн лет назад». Ученые предполагают, что механизмы примитивного счета позвоночные унаследовали от общего предка. Однако считать умеют не только позвоночные - такие же навыки найдены и у муравьев, и у пчел.

Бизацца и его коллеги работали с неприметной пятисантиметровой рыбкой гамбузией. Оказалось, что она умеет считать до трех. «Это первое исследование, в котором максимально корректно доказано, что рыбы тоже могут оперировать числами», - говорит Сергей Будаев, изучающий поведение рыб в Университете Сассекса.

Эксперимент был устроен так. Рыбок помещали в незнакомый для них аквариум с двумя выходами. Один выход был помечен двумя фигурками, другой - тремя. Через выход с тремя фигурками можно было попасть в другой аквариум, где находились сородичи. Гамбузии всегда стремятся как можно скорей присоединиться к косяку - для безопасности. Ученые несколько дней проводили тренировки, чтобы рыбы могли уловить связь «три фигурки - нужный выход».

Экспериментаторы постоянно меняли фигурки - треугольник, квадрат, шар, звездочка, прямоугольник и т. д., - чтобы точно определить, что рыбы реагируют именно на их количество. «Это для нас очевидно, что, например, треугольник, квадрат и звездочка - три предмета, - поясняет Будаев. - А рыбы ведь могут оценивать их по яркости, площади, протяженности периметра рисунков». Оказалось, что рыбы предпочитают опираться именно на нечисловые параметры - оценивать площадь фигур. Но когда влияние этого параметра исключили, удалось доказать, что гамбузии вполне под силу подсчитать количество фигурок. На видеозаписи хорошо видно, что рыбки моментально принимали решение.

Годом раньше этот же инстинкт - присоединиться к стае - ученые использовали, чтобы доказать, что у гамбузий есть еще один математический талант. В большом аквариуме, разделенном на три части, гамбузиям предлагалось присоединиться к стайкам с разным количеством сородичей. С одной стороны их было две, с другой - три. Гамбузия всегда правильно выбирала более многочисленную стайку, но начинала путаться и ошибаться, когда число рыбок было больше четырех.

Когда же экспериментаторы меняли пропорции (с одной стороны четыре рыбки, с другой - восемь), гамбузия снова ориентировалась с успехом и плыла туда, где были восемь рыбок. «Это [умение] им необходимо, чтобы правильно оценивать размер стаи», - говорит профессор кафедры ихтиологии МГУ Александр Касумян. Схожие результаты были получены в экспериментах с десятимесячными детьми, которые были в состоянии отличить восемь предметов от двенадцати, но путались, когда надо было сравнивать восемь и десять.

Получается, что у гамбузий сразу два математических таланта: один нужен, чтобы сравнивать маленькие числа, второй - чтобы суметь сравнить два больших набора объектов. «Мы думаем, что эти способности не уникальны именно для этого вида рыб, - считает Бизацца. - Просто с гамбузией нам было проще работать, она распространена в водоемах Италии».

На его взгляд, похожим образом устроены математические способности и у других животных и птиц. В качестве доказательства Бизацца приводит результаты экспериментов с цыплятами, которые опубликовала в прошлом месяце группа итальянских ученых из Университета Тренто. Биологи позаимствовали у своих детей «скорлупки» от киндер-сюрпризов и прятали желтые коробочки за ширмами. «Скорлупки» напоминали трехдневным цыплятам о матери, и они радостно стремились туда, где коробочек было больше. Оказалось, большинство цыплят способны производить простейшие арифметические операции и быстро вычислять, чему равно 4 – 2 и 1 + 2. Но как ни старались ученые, больше чем до четырех цыплята посчитать не смогли.

Опять же цыплята - не уникальные в этом отношении птицы. Это доказывают эксперименты с воронами, которые проводят ученые из лаборатории физиологии и генетики поведения биофака МГУ под руководством Зои Зориной. Корреспондент Newsweek был очевидцем того, как эти птицы складывали числа, но опять же в пределах четырех. Похожие закономерности верны и для пчел. Группа ученых под руководством Мандиямa Сринивасанa из Австралийского национального университета в Канберре доказала, что при ориентации в пространстве они могут использовать только четыре символа, не больше.

Лучшими учениками по арифметике среди насекомых, по мнению Жанны Резниковой из новосибирского Института систематики и экологии животных, являются муравьи. Резникова утверждает, что муравьи не только умеют отнимать и прибавлять в пределах четырех–пяти (см. «Как понял, муравей?», «Русский Newsweek» №30, 2005), но и «придумали» ни на что не похожий способ работы с большими числами. «Но надо понимать, что муравей обладает узковидовой гениальностью, - говорит Резникова. - Им нужно это умение при передаче информации о местонахождении пищи других муравьям». Приспособить такой же механизм счета для других видов было бы очень сложно.

По мнению Бизацца, вряд ли все живые организмы на Земле обладают арифметическими способностями. «Я не думаю, что простейшие организмы типа бактерий могут считать, - говорит он. - Для таких операций нужен мозг». А вот почему именно числа 4–5 стали универсальным математическим пределом для рыб, пресмыкающихся, млекопитающих, насекомых и птиц, пока можно строить только предположения. «Не очень понятно, как и зачем через сотни миллионов лет эволюции было пронесено такое умение», - недоумевает Сергей Будаев. На взгляд Резниковой, если за способность к такому счету отвечает какой-то генетический механизм, то можно надеяться, что он будет найден по мере изучения генома этих существ.

http://www.oceanology.ru/