WIIKI.RU: Музыку разложили на матрицы

Математикой называется наука о структурах, отношениях и порядке, которая исторически сложилась на основе совершаемых операций подсчета, описания и измерен... читать далее »

Новости Математики

30.05.2013 20:20

Музыку разложили на матрицы. Математика.

Эволюция музыки исследована с помощью математики

Изменения в музыке движимы внутренней динамикой и не так уж зависят от влияния культуры и развития технологий. К такому выводу пришли исследователи, проанализировавшие эволюцию музыки за последние двести лет с помощью комбинации методов, основанных на классическом и компьютерном способах изучения музыкальной теории.

Группой ученых под руководством Пабло Cивика из университета Буэнос-Айреса была проанализирована база западных музыкальных произведений Peachnote Corpus. Коллекция содержит информацию о шаблонах мелодий и интервалов, которые использовались в музыкальных композициях с 1730-го по 1930 год. На этот период приходятся музыкальные стили таких эпох, как барокко, классицизм, романтизм и постромантизм.

Под музыкальным стилем в исследовании понимали сумму определенных измеряемых признаков: характерную текстуру, гармонию, мелодию, ритм.

Как и любое культурное явление, музыкальный стиль развивается под влиянием технологических и социальных изменений, сохраняя при этом узнаваемую форму. Однако в большей степени эволюция стиля связана с его внутренней динамикой, предположили ученые. Исследование было опубликовано в журнале PNAS.

Авторы выясняли, как изменения в музыкальных интервалах отражают эволюцию музыкальных стилей, а также существуют ли факторы, определяющие переходы между музыкальными эпохами.

Ученые исходили из предположения, что мозг человека, подобно компьютеру, использует жизненные паттерны для прогнозирования будущего поведения или восприятия. Оказалось, что такая тенденция прослеживается и в ощущении человеком гармонии звука. По мнению исследователей, восприятие музыки во многом зависит от ожиданий индивида относительно распределения музыкальных интервалов в композиции (главным образом от расстояния между двумя последовательными нотами).

Существующая теория восприятия и распознавания мелодий «implication– realization (IR) theory» предполагает, что человеку достаточно услышать всего три последовательно извлеченные ноты, чтобы предсказать картину развития той или иной композиции.

Существует связь между основными элементами музыкального стиля и механизмами человеческого восприятия.

Это является отправной точкой для того, чтобы определить, как восприятие динамики стиля ограничивается механизмами человеческого разума.

Ученые выявили, сколько раз определенный шаблон музыкального интервала использовался в промежутке с 1730-го по 1930 год, и провели ( кластерный анализ полученных данных. Результат был выведен в виде графика, показывающего эволюцию музыкальных стилей.

Математика позволила точно определить границы переходов между стилями барокко, классицизм, романтизм и постромантизм

Затем ученые объединили образцы мелодий в матрицу, ряды которой содержали информацию о данных за каждый год на протяжении двухсот лет, и провели ее факторизацию (декомпозицию на произведение матриц специального вида для приложений, в которых эта форма удобна).

С помощью музыкальной базы Peachnote Corpus уникальным аналитическим методом были определены границы переходов между стилями эпохи барокко, классицизма, романтизма и постромантизма. Полученные данные были интерпретированы на основании современных музыкальных теорий. Различия в интервалах мелодии имеют непосредственное влияние на определение музыкального стиля.

Ученые выявили отличительные признаки каждого из четырех музыкальных стилей. Кроме того, они установили связь между ожидаемым человеком развитием звуковой композиции и распределением интервалов в ней. С этим связана и возможность человека различать переходы между музыкальными стилями.

Изменения в музыке движимы внутренней динамикой и в определенной мере не зависят от влияния культуры и развития технологий.

Появление нового стиля есть создание нового устойчивого музыкального шаблона, которое обусловлено именно творческой волей человека.

Источник